卷五十志二十五 (第3/4页)

高下差为一边，用时白经高弧交角为所夹之角，求得对角之边，为两心视相距，并求得对两心实相距角。复设一时，限西向后设，限东向前设。求其两心实相距及高下差为二边。白经高弧交角与对设时距弧角相减，馀为所夹之角，求得对角之边，为设时两心视相距，亦求得对两心实相距角。乃取用时、设时两白经高弧交角较，与用时对两心实相距角相减。又加设时对两心实相距角，又与全周相减为一角，用时、设时两视相距为夹角之二边，求其对边为视行，求其中垂线至视行之点，为食甚真时所在，垂线为真时视相距。以上加减，据向后设而言。然后以所得真时，复考其两心视相距果与所求垂线合，即为定真时。如图乾为日心，乾子为用时两心实相距，乾壬为高下差，壬子为两心视相距，乾午为设时两心实相距，乾己为高下差，己午同壬未为两心视相距，壬丑中垂线为真时视相距。初亏、复圆法同，但以并径为比考真时之限。至带食则以地平为断，亦迳求两心视相距，不用视行。

    恆星改法之原，见天文志。

    土星改法之原，见推步因革篇。

    罗、计都更名，乾隆五年，和硕庄亲王等援古法奏请更正，下大学士、九卿议奏，乾隆九年更正。

    紫气增设之原，大学士、伯讷尔泰等议覆，更定罗、计都名目，援古法增入紫气，约二十八年十闰而气行一周天，每日行二分六秒，小馀七二0七七七。以乾隆九年甲子天正冬至，次日子正在七宫十七度五十分十四秒五十三微为元。

    日躔用数，雍正元年癸卯天正冬至为法元。壬寅年十一月冬至。

    周岁三百六十五日二四二三三四四二。

    太阳每日平行三千五百四十八秒，小馀三二九0八九七。

    最卑岁行六十二秒，小馀九九七五。

    最卑日行十分秒之一又七二四八。

    本天橢圆大半径一千万，小半径九百九十九万八千五百七十一，小馀八五，两心差十六万九千。

    宿度，乾隆十八年以前，用康熙壬子年表，十九年以后，用乾隆甲子年表，俱见天文志。

    各省及蒙古、回部、两金川土司北极高度、东西偏度，见天文志。

    黄赤大距二十三度二十九分。

    最卑应八度七分三十二秒二十二微。

    气应三十二日一二二五四。

    宿应二十七日一二二五四。

    宿名，乾隆十八年以前，同甲子元，十九年以后，易觜前参后，馀见甲子元法。

    推日躔法求天正冬至，同甲子元法。

    求平行，同甲子元法。

    求实行，先求引数，同甲子元法。乃用平三角形，以二千万为一边，倍两心差为一边，引数为所夹之角，六宫内用内角，六宫外与全周相减用其馀。求得对倍两心差之角，倍之为橢圆界角。又以本天小半径为一率，大半径为二率，前所夹角正切为三率，求得四率为橢圆之正切，检表得度分秒。与引数相减，馀为橢圆差角。最卑前后各三宫与橢圆界角相加，最高前后各三宫与橢圆界角相减，自初宫为最卑后，以此顺计。为均数。置平行，以均数加减之，引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。得实行。

    求宿度。

    求纪日值宿。

    求节气时刻。

    求距纬度。

    求日出入昼夜时刻。同甲子元法。

    月离用数太阴每日平行四万七千四百三十五秒，小馀0二三四0八六。

    最高每日平行四百零一秒，小馀0七0二二六。

    正交每日平行一百九十秒，小馀六三八六三。

    太阳最大均数六千九百七十三秒。

    太阴最大一平均七百一十秒。

    最高最大平均一千一百九十六秒。

    正交最大平均五百七十秒。

    太阳最高立方积一0五一五六二。

    太阳高卑立方大较一0一四一0。

    太阳在最高，太阴最大二平均二百一十四秒。

    太阳在最卑，太阴最大二平均二百三十六秒。

    太阴最大三平均四十七秒。

    本天橢圆大半径一千万。

    最大两心差六六七八二0。

    最小两心差四三三一九0。

    最高本轮半径五五0五0五，即中数两心差。

    最高均轮半径一一七三一五。

    太阳在最高，太阴最大二均一千九百九十四秒。

    太阳在最卑，太阴最大二均二千二百三十一秒。

    太阴最大三均一百四十五秒。

    两最高相距一十度，两弦最大末均六十一秒。

    相距二十度，两弦最大末均六十七秒。

    相距三十度，两弦最大末均七十六秒。

    相距四十度，两弦最大末均八十八秒。

    相距五十度，两弦最大末均一百零三秒。

    相距六十度，两弦最大末均一百二十秒。

    相距七十度，两弦最大末均一百三十九秒。

    相距八十度，两弦最大末均一百五十九秒。

    相距九十度，两弦最大末均一百八十秒。

    正交本轮半径五十七分半。

    正交均轮半径一分半。

    最大黄白大距五度一十七分二十秒。

    最小黄白大距四度五十九分三十五秒。

    黄白大距中数五万八千五百零七秒半。

    黄白大距半较五百三十二秒半。

    最大交角加分一千零六十五秒。

    最大距日加分一百六十三秒。

    太阴平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微。

    最高应八宫一度一十五分四十五秒三十八微。

    正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微。馀见日躔。

    推月离法求天正冬至，同甲子元法。

    求太阴平行，同甲子元法。

    求最高平行，同甲子元法求月孛行。

    求正交平行，同甲子元法。

    求用平行，以太阳最大均数为一率，太阴最大一平均为二率，本日太阳均数化秒为三率，求得四率为秒。收为分，后皆同。为太阴一平均。又以最高最大平均为二率，一率、三率同前。求得四率为本日最高平均。又以正交最大平均为二率，求得四率，为本日正交平均，随记其加减号。太阴正交与太阳相反，最高与